Chương số phức là chương học cuối cùng của toán THPT. Trước khi học chương này, yumath muốn các bạn hãy tìm hiểu quá trình hình thành nên số phức và tập số phức như thế nào nhé. Định Nghĩa SỐ PHỨC Là gì ?
Định nghĩa
Số Phức là gì ?
Số phức là số có thể viết dưới dạng trong đó a và b là các số thực là đơn vị ảo, với {2}=-1} hay = -1}.
Trong biểu thức này, số a gọi là phần thực, b gọi là phần ảo của số phức. Số phức có thể được trình diễn trên mặt phẳng phức với trục hoành là trục thực và trục tung là trục ảo, do đó một số phức a+b được xác định bằng một điểm có tọa độ (a,b).
Một số phức nếu có phần thực bằng không thì gọi là số thuần ảo, nếu có phần ảo bằng không thì trở nên số thực. Việc mở rộng trường số phức để giải những bài toán mà chẳng thể giải trong trường số thực.
- Công thức lượng giác
- Diện Tích tam giác
Số phức z có dạng z = a + bi với a, b là số thực và i là đơn vị ảo (i2 = -1).
– a là phần thực, b là phần ảo, C là tụ hợp số phức và R ⊂ C.
– Trình diễn hình học: Trong mpOxy, mỗi điểm M(a ; b) hay vectơ = (a ; b) trình diễn số phức z = a + bi,
khi đó Ox là trục thực, Oy là trục ảo và (Oxy) là mặt phẳng phức.
– Cho z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Khi đó
Số phức có dạng a+bia+bi
- a, b là các số thực
- i là đơn vị ảo
Với i2=−1i2=−1
Nếu ta lấy phần thực của số phức thì đó là a. Nếu ta lấy phần ảo của số phức thì đó là b.
Ví dụ số phức:
- 2 + 3i –> phần thực: 2, phần ảo: 3
- 4 – 2i
- -5 + i
- -6 – 4i
- 1.2 + 5.1i
- 4.4 = 4.4 + 0i –> trong trường hợp này, hệ số b của đơn vị ảo bằng 0
Vậy ta có thể thấy rằng số phức là trường hợp tổng quát hơn của số thực. Số thực là một trường hợp cụ thể của số phức (khi b = 0). Để đơn giản dễ dàng mường tượng nhất về số phức. Ta tiến hành so sánh và minh họa cụ thể chúng trong không gian 2D trong phần tiếp theo.
Tổng quan về Số Phức
Định nghĩa
Xem ví dụ:
Với những chia sẻ về số phúc của chúng tôi mong các bạn trẻ sẽ sở hữu được thêm được chút tri thức về số phúc. Chúc các bạn học thật giỏi.
