Có rất nhiều cách khác nhau để tính diện tích tam giác. Dù sử dụng cách nào thì cũng cần phải nắm chắc được công thức tính diện tích tam giác là như thế nào? Cùng tìm hiểu rõ hơn qua bài viết dưới đây.

1. Khái niệm hình tam giác 

Hình tam giác là hình có hai chiều phẳng với ba đỉnh, hay còn gọi là hình được tạo bởi ba điểm với vị trí không thẳng hàng nhau. Ba đoạn thẳng nối các điểm lại với nhau được gọi là ba cạnh của hình tam giác.

Hình tam giác thường là loại hình cơ bản nhất trong môn toán hình học, với các độ dài cạnh khác nhau, số đo giữa các góc cũng không giống nhau. 

Tam giác vuông là hình có một góc vuông 90 độ. Các cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền, đây cũng là cạnh có chiều dài lớn nhất của tam giác vuông. Hai cạnh còn lại của tam giác được gọi là cạnh góc vuông. Định lý tam giác vuông còn được gọi là định lý Pythagoras, vì nhà bác học Pitago đã sáng kiên là định lý này.

Tam giác cân là tam giác với hai cạnh có độ dài bằng nhau, người ta thường gọi hai cạnh này là hai cạnh bên. Giao điểm của hai cạnh bên chính là đỉnh của tam giác. Góc ở đỉnh được tạo thành từ đỉnh. Hai góc ở đáy có số đo bằng nhau được gọi là tam giác cân.

Tam giác đều là tam giác với ba cạnh có độ dài bằng nhau. Cả ba góc của tam giác đều có số đo là 60 độ. Chính vì vậy khi gặp một hình có ba góc bằng nhau thì có thể khẳng định ngay đó là tam giác đều.

2. Công thức tính tính diện tích tam giác

2.1. Đối với tam giác thường

Công thức tính diện tích tam giác thường có công thức là: S = (A X H) / 2

Trong đó:

  • S là diện tích của tam giác thường 
  • A là chiều dài của đáy tam giác. Trong quá trình giải bài tập các bạn bạn có thể đặt a là một cạnh bất kỳ nào đó.
  • H là chiều cao của tam giác, chính là phần đáy của tam giác chiếu lên. Hay nói cách khác, chiều cao của tam giác là một đoạn thẳng được kẻ từ đỉnh đến đáy của tam giác, nhưng phải vuông góc với  một đáy bất kỳ của tam giác.

Từ công thức trên, ta có thể suy ra chiều cao của tam giác được tính theo công thức là: H= (Sx2) / A, hoặc chiều dài đáy của tam giác được tính theo công thức là a= (Sx2) / H.

Ví dụ minh họa: Cho tam giác thường ABC với chiều dài đáy BC là 10cm, chiều cao là 5cm. Tính diện tích tam giác.

Trả lời: Từ công thức S = (A X H) / 2 ta có S = (10 x 5) /2 = 25 cm.

2.2. Đối với hình tam giác vuông

Diện tích tam giác vuông bằng 1/2 của tích giữa chiều cao và chiều dài đáy. Khi tính diện tích của tam giác vuông, các bạn không cần vẽ chiều cao của tam giác nữa bởi nó đã thể hiện rõ chiều cao. Cụ thể công thức là S = (A X H) / 2

Trong đó:

  • A là chiều dài đáy của tam giác vuông. Phần đáy của tam giác chính là một trong ba cạnh của tam giác, nhưng cạnh đó phải vuông góc với cạnh còn lại.
  • H là chiều cao của tam giác, là phần đoạn thẳng được kẻ từ đỉnh xuống phần đáy và vuông góc với đáy của tam giác.

Ví dụ minh họa: Cho một hình tam giác vuông ABC vuông góc với nhau tại điểm B. Ta có chiều dài đáy BC là 5 cm, chiều cao h là 2 cm. Vậy diện tích của hình tam giác vuông là gì? Biết đơn vị tính là cm

Trả lời:

 Gọi chiều dài đáy A bằng 5 và chiều cao H = 2. Từ đó ta có diện tích tam giác vuông là: S = (a x h)/ 2 = (5×2)/2 = 5 cm

2.3. Đối với tam giác cân

Công thức tính diện tích tam giác cân là tích của chiều cao được nối từ đỉnh của tam giác đến cạnh đáy của tam giác, rồi chia 2. Cụ thể S = (A X H)/ 2

Trong đó A là chiều dài của đáy tam giác cân, H là chiều cao của tam giác cân

Ví dụ minh họa: Cho một tam giác cân ABC với chiều dài được nối từ đỉnh A đến đáy BC là 7cm, cho chiều dài đáy bằng 6cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Trả lời:

Ta gọi chiều dài đáy A = 6cm, chiều cao tam giác h=7. Từ công thức S = (a x h)/ 2 ta có S = (6×7)/2 = 21 cm

2.4. Đối với tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều là S = A2 X (√3)/4. Trong đó A là chiều dài của một cạnh bất kỳ tại tam giác đều.

Ví dụ minh họa: Cho tam giác đều ABC với chiều dài của cạnh là 9cm, góc của tam giác bằng 60 độ. Tính diện tích của tam giác đều ABC

Trả lời:

Ta có chiều dài của ba cạnh AB, AC, và BC là 9 cm. Do đó chiều dài cạnh của tam giác a = 9. Từ công thức S = a2 x (√3)/4 ta có: S = 92 x (√3)/4 = 81 x (√3)/4 = 81 x (1,732/4) cm.

Trên đây là những công thức tính diện tích tam giác và những ví dụ minh họa để các bạn tham khảo. Hy vọng đã mang đến nguồn thông tin bổ ích góp phần cho công cuộc chinh phục môn toán của các bạn.

Tagged:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *